Por Gabriela Pérez
Alguna vez Goethe dijo que los matemáticos son como los franceses: apenas se les dice algo y ellos lo traducen a su propio idioma, haciendo que la cosa que se les dijo parezca súbitamente muy diversa.

Esto que acabo de decir es justo a lo que suena: excusatio non petita, accusatio manifesta, por tratar de hablar del trabajo de Borges en términos no ortodoxos en la tradición literaria. No sin obviar, claro está, que este autor se presta particularmente a establecer sobre él observaciones no convencionales.

La lectura lógico-matemática de las obras de Borges no es siempre inadecuada, como lo declaró el mismo Borges a Herbert Simon, premio Nobel de Economía 1978: “Es cierto que he sacado muchas de mis ideas de los libros de lógica y de matemática que he leído, pero la verdad, cada vez que me propuse la lectura de estos libros, ellos me han derrotado, no he logrado interpretarlos a fondo…”.

Si deciden ayudarme, efectuaremos, un análisis horizontal de algunos de los temas de naturaleza lógico- matemática en la obra de Borges, intentando complementar el análisis vertical que hacen otras voces.

Paradojas

Las paradojas de Zenón obsesionaron a Borges desde que su padre se las contó con ayuda de un tablero de ajedrez. El aspecto que más nos interesa de este hecho, es el tratamiento que él hace considerándolo no como problema a resolver negativamente, según la tradición de Aristóteles a Russell, sino como indicios para usar positivamente como en la nueva lógica inaugurada por Kurt Gödel en 1931.

Desde un punto de vista filosófico, el uso que Borges hace de las paradojas de Zenón es paradójico por sí mismo porque él las considera como pruebas del idealismo y de la irrealidad del mundo externo.

“Nosotros (la indivisa divinidad que opera en nosotros) hemos soñado el mundo. Lo hemos soñado resistente, misterioso, visible, ubicuo en el espacio fijo en el tiempo, pero hemos consentido en su arquitectura tenues intersticios de sin razón para saber que es falso.”

Desde un punto de vista de crítica literaria, las paradojas de Zenón son para Borges en cambio, un estupendo instrumento de análisis, por un lado “la flecha y Aquiles son los primeros personajes kafkianos de la literatura”, según una aplicación del surrealista concepto de “plagio por anticipación” enunciado por Oulipo; por otro lado, poner en paralelo las paradojas de Zenón con los libros de Kafka, muestra que el “Phatos” de los romances incompletos, nace precisamente del número infinito de obstáculos que detienen o tienden a detener sus identidades heroicas.

Desde el punto de vista artístico, Borges usa explícitamente las paradojas de Zenón en su cuento “La muerte y la brújula” donde un detective alcanza a prever el último delito de una serie, pero, estando en el lugar para evitarlo, se da cuenta de haber sido implicado en una emboscada, y se disculpa con el incipiente asesino por lo defectuoso del plan. La escena final de “La muerte y la brújula” relata un diálogo sorprendente entre el detective Erik Lönnrot y su perseguidor-perseguido Red Scharlach. En el momento de enfrentarse con su enemigo, Lönnrot descubre que lo que él concebía como su propio plan de caza obedece, de hecho, a un minucioso plan manipulador de la presa misma, una celada en forma de laberinto trazado sobre el mapa de una ciudad. Ya a punto de morir, Lönnrot hace un gesto elegante de buen perdedor y transfigura la escena de persecución en proceso de investigación científica; los dos adversarios se convierten en epistemólogos y, como quien revisa una partida de ajedrez ganada sin mucho arte, Lönnrot juzga la metodología de su colega en nombre de la famosa regla de simplicidad sintáctica: “En su laberinto sobran tres líneas”. Con esta observación desinteresada, el detective aplica a la propia muerte su divisa inicial de preferir lo teóricamente interesante a lo pragmáticamente realizable o verificable.

Teórico hasta la muerte, Lönnrot analiza su momento final con la serenidad de un gramático:

“–En su laberinto sobran tres líneas (…). Yo sé de un laberinto griego que es una línea única, recta. En esa línea se han perdido tantos filósofos que bien puede perderse un mero detective. Scharlach, cuando en otro avatar usted me dé caza, finja (o cometa) un crimen en A, luego un segundo crimen en B, a 8 kilómetros de A, luego un tercer crimen en C, a 4 kilómetros de A y de B, a mitad de camino entre los dos. Aguárdeme después en D, a 2 kilómetros de A y de C, de nuevo a mitad de camino. Máteme en D, como ahora va a matarme en Triste-le-Roy.”

Y el asesino responde, agradecido:

“–Para la otra vez que lo mate (…) le prometo ese laberinto, que consta de una sola línea recta y que es invisible, incesante.”

Lönnrot, y a través de él, Borges, propone así, como el más intrincado de los laberintos, aquella simple línea recta, infinitamente divisible, que debía recorrer Aquiles para alcanzar a la tortuga.

Auto referencia

Un típico ingrediente de las paradojas lógicas son las auto referencias, como en el famoso caso de Epiménides: “Yo miento”. Y en un admirable ensayo, Magias parciales del Quijote, Borges emplea una serie de estimulantes ejemples de auto referencias en la literatura mundial.

“En el sexto capítulo de la primera parte, el cura y el barbero revisan la biblioteca de don Quijote; asombrosamente uno de los libros examinados es la Galatea de Cervantes, y resulta que el barbero es amigo suyo y no lo admira demasiado, y dice que es más versado en desdichas que en versos y que el libro tiene algo de buena invención, propone algo y no concluye nada. El barbero, sueño de Cervantes o forma de un sueño de Cervantes, juzga a Cervantes…”

Ese juego de extrañas ambigüedades culmina en la segunda parte; los protagonistas han leído la primera, los protagonistas del Quijote son, asimismo, lectores del Quijote. Aquí es inevitable recordar el caso de Shakespeare, que incluye en el escenario de Hamlet otro escenario, donde se representa una tragedia, que es más o menos la de Hamlet; la correspondencia imperfecta de la obra principal y la secundaria aminora la eficacia de esa inclusión. Un artificio análogo al de Cervantes, y aún más asombroso, figura en el Ramayana, poema de Valmiki, que narra las proezas de Rama y su guerra con los demonios. En el libro final, los hijos de Rama, que no saben quién es su padre, buscan amparo en una selva, donde un asceta les enseña a leer. Ese maestro es, extrañamente, Valmiki; el libro en que estudian, el Ramayana. Rama ordena un sacrificio de caballos; a esa fiesta acude Valmiki con sus alumnos. Estos acompañados por el laúd, cantan el Ramayana. Rama oye su propia historia, reconoce a sus hijos y luego recompensa al poeta… Algo parecido ha obrado el azar en Las mil y una noches. Esta compilación de historias fantásticas duplica y reduplica hasta el vértigo la ramificación de un cuento central en cuentos adventicios, pero no trata de graduar sus realidades, y el efecto (que debió ser profundo) es superficial, como una alfombra persa. Es conocida la historia liminar de la serie: el desolado juramento del rey, que cada noche se desposa con una virgen que hace decapitar en el alba, y la resolución de Sherezada, que lo distrae con fábulas, hasta que encima de los dos han girado mil y una noches y ella le muestra su hijo. La necesidad de completar mil y una secciones obligó a los copistas de la obra a interpolaciones de todas clases. Ninguna tan perturbadora como la de la noche DCII, mágica entre las noches. En esa noche, el rey oye de boca de la reina su propia historia. Oye el principio de la historia, que abarca a todas las demás, y también de monstruoso modo, a sí misma. ¿Intuye claramente el lector la vasta posibilidad de esa interpolación, el curioso peligro?

La fascinación de las auto referencias ejercitadas por Borges, se demuestra en el cierre de su ensayo:

“¿Por qué nos inquieta que el mapa esté incluido en el mapa y las mil y una noches en el libro de Las mil y una noches? ¿Por qué nos inquieta que Don Quijote sea lector del Quijote, y Hamlet, espectador de Hamlet? Creo haber dado con la causa: tales inversiones sugieren que, si los caracteres de una ficción pueden ser lectores o espectadores, nosotros, sus lectores o espectadores, podemos ser ficticios.”

 

El mapa de Royce

Otra de las obsesiones de Borges, equiparada a las auto referencias y a lo paradójico, es el llamado “Mapa de Royce”, el cual ha citado al menos tres veces.

“Hacia 1921, descubrí en una de las obras de Russell una invención análoga a la de Josiah Royce. Éste supone un mapa de Inglaterra, dibujado en una porción del suelo de Inglaterra: ese mapa —para ser puntual— debe contener un mapa del mapa, que debe contener un mapa del mapa del mapa, y así hasta lo infinito…”

La idea del mapa del mapa, es análoga para Borges a la idea de las mil noches en una noche. Y el Quijote lector del Quijote es un muy divertido ejemplo para dudar de la realidad.

Borges, presumiblemente desearía que su obra fuera un arca de Noé, llena de vida arrancada a la destrucción y ordenada como las parejas de animales escogidas para representar y continuar la variedad de la naturaleza, intérprete y víctima de la ausencia moderna; sin embargo, debe resignarse con algo semejante al mapa del imperio que narra una parábola, que reproduce fielmente el territorio y lo adhiere con exactitud, pero que al final es hecho jirones por el viento. Los conjurados, que en un cuento quieren organizar un parlamento mundial que represente a todos los hombres y a la realidad entera acuerdan que el único parlamento del mundo sea el mundo mismo, en el impredecible fluir de las cosas fugaces que ningún símbolo o representante puede sustituir en su singularidad sin que pierdan su esencia

Infinito

Los vórtices incesantes de las mil noches en una noche que están en Las mil y una noches o del mapa del mapa, fueron para Borges metempsicosis de su obsesión más profunda y duradera, admirablemente discontinua en algunas de sus líneas más sugerentes y matemáticas.

“Hay un concepto que es el corruptor y el desestabilizador de los otros. No hablo del Mal cuyo limitado imperio es la ética; hablo del infinito. Yo anhelé compilar alguna vez su noble historia. Hidra (monstruo palustre que viene a ser una prefiguración
o un emblema de las progresiones geométricas) daría conveniente horror a su pórtico; la coronarían las sórdidas pesadillas de Kafka y sus capítulos centrales no desconocerían las conjeturas de. ese remoto cardenal alemán —Nicolás de Krebs, Nicolás de Cusa que en la circunferencia vio un polígono dé un número infinito de ángulos y dejó escrito que una línea infinita que sería una recta, sería un triángulo, sería un círculo y sería una esfera. Cinco, siete años de aprendizaje metafísico, teológico, y matemático, me capacitarían (tal vez) para planear decorosamente ese libro.”

Una de las más notables imágenes de Nicolás de Cusa para describir la divinidad, es la de la esfera infinita cuyo centro está en todas partes y en ninguna circunferencia. La metáfora cautivó tanto a Borges, que la usó para su “Biblioteca de Babel”, cuya “circunferencia es inaccesible.

“El universo (que otros llaman la Biblioteca) se compone de un número indefinido, y tal vez infinito, de galerías hexagonales, con vastos pozos de ventilación en el medio, cercados por barandas bajísimas. Desde cualquier hexágono se ven los pisos inferiores y superiores: interminablemente. La distribución de las galerías es invariable.”

Borges amaba citar a Mallarmé, según el cual tout aboutit à un livre, y él mismo confesaba:

“constato, con agridulce melancolía, que todas las cosas del mundo, me conducen a una cita o a un libro».

Su obsesión por el infinito no pudo, por lo tanto, evitar mezclar también directamente las otras: a medida que los libros reales que pueblan las bibliotecas son generalmente finitos de forma insatisfactoria, no podía sino inventar un distinto imaginario. En mi actual imaginario, hablo también del concepto de infinito en Borges, de la aritmética y de la lógica. Así, completaría la transmutación alquímica del placer que me da el mundo Borgiano con mi visión matemática en su obra.